第一节 在简单几何形状管道内聚合物液体的流动 由于聚合物液体中存在自由体积；同时高剪切速率下液体在管壁上会产生滑动；流道各部位有几率存在温度的不均匀性，造成聚合物液体在流过管道的不同位置上可能具有不一样的密度、粘度、流动速度和体积流率，使得计算复杂。 假设： ⑴液体为不可压缩的； ⑵流动是等温过程； ⑶液体在管道壁面不会产生滑动； ⑷液体粘度不随时间变化。 一、聚合物液体在圆管中的流动 一、牛顿液体在简单圆管中的流动 F1是推动液柱由A向B端运动的动力；F2是液体的粘滞阻力；F3是液柱外侧的表面上由于剪切作用产生的阻力。 作用于液柱单元上的力处于平衡状态 液柱表面上的剪切力 管壁处的剪切力 剪应力液体中的分布与半径距离成正比 r=0时，管中心液体的流速为： 任意半径r处液体的流速为： 速度沿管轴方向的速度分布 平均速度： 容积流动速度： 管壁处的剪切速率： 任意半径处的剪切速率： （二）非牛顿液体在简单圆管中的流动 非牛顿液体在圆管中任意半径r位置上和管壁上的剪应力及其分布，可以由液体单元上力的平衡关系推得： 通常的加工条件下，聚合物熔体都是典型的非牛顿流体。但在通常的加工下，非牛顿流体的粘度很高，剪切速率一般都小于104s-1，雷诺数也很小，在管内为层流。 引入描述非牛顿流体的指数n，推导计算非牛顿流体在圆管中的流动行为。 计算非牛顿流体在圆管中的速度分布、速率，得： 任意半径处的流速： 圆管中心处的速度： 通过圆管的容积流速： 管壁处的剪切速率： 任意半径处的剪切速率： 以 对 作图，可得流动速度分布曲线 图中，对于牛顿液体（n=1），曲线为抛物线；膨胀性非牛顿液体（n1）,曲线较为陡峭；假塑性液体（n1）,曲线较抛物线平坦。 宾汉流体在管中流动时的速度分布曲线有着非常明显的“柱塞”流动的特征，可将这种柱塞流动看作是由两种流动成分组成。管中心处的剪应力小于屈服应力，这部分液体的流动具有类似固体的行为；而靠近管壁的剪切应力大于屈服应力，呈现剪切流动。 宾汉流体的流动行为 柱塞流动中液体受到的剪切很小，故聚合物在流动过程中不易得到很好的混合，均匀性较差，制品性能直线下降。 液体在管壁上的滑动 管壁与管中心两部分剪切速率的显著区别使流动中伴随着聚合物分子的分级效应，聚合物中分子量较低的级分在流动中渐趋于管壁附近，这一区域的粘度降低，从而使流速进一步增加；而分子量较大的级分趋向管道的中心部分，使这一区域的流动粘度增加。 （三）圆管中的非等温流动 聚合物熔体在管道中流动是非等温流动，一是为避免聚合物降解，设备分区控制温度；二是聚合物液体在流动过程中以粘滞方式形变时能量消散为热，导致流动中液体平均温度上升；三是设备向外传热，使流动的液体温度降低。 液体流动过程中摩擦产生的热量，以管中心处最小，管壁处最大。而流动过程中的压力降使液体膨胀，消耗能量，以此来降低了熔体的温度。摩擦和膨胀的共同作用下，管中心区域的温度降低，管壁处温度上升。 温度在管子中的分布用Toor所推导的经验公式表示： T表示距管心任意半径为r处的温度，Tw为管壁温度；T0为管中心温度；（ T0 - Tw ）为热线胀系数α=0时，液体中心温度与管壁温度之差， 表示管子横断面上温度与热线胀系数乘积的平均值；R为管子的内半径。 二、聚合物液体在狭缝通道 中的等温流动 狭缝通道：厚度远比宽度小得多的通道。 典型代表是挤出板片材的平直口模。吹塑管形薄膜和挤 出大尺寸圆管的口模属于这种情况。 液体单元上受到的力F1、 F2 、 F3的意义与圆管中作用力相同。显然在层流流动的条件下，液体受到压力P的作用只产生由ZA向ZB方向的一维流动。和圆管中推导有关公式的方法相似，由窄缝中液体单元的力学平衡条件可以推得平行板窄缝间剪应力，剪切速率，流速分布和流率的各种计算公式。 液体中剪应力在中平面上为零，在壁上最大： 液体的流速在壁面为零，在中平面处最大： 在距中平面任意位置 h 处 Z 方向的流速为： 沿流动方向的流速分布曲线有抛物线形特征。 平均流速： 容积流率： 剪切速率： 三、聚合物的拖曳流动和收敛流动 聚合物工艺流程中还常出现一类复杂的流动，如二维或三维流动。 流动中的液体除受到剪切作用外还受到拉伸作用。 拖曳流动和收敛流动就是这种例子。 （一）拖曳流动 在拖曳流动的情况下，构成管道的各部分位置和相互关系是一直在变化的。管道结构中的一部分能以一定速度和规律相对于其它部分进行运动。因此，聚合物液体的流动行为除受压力因素影响外，还要受到管道运动部分的影响。这种影响表现在粘滞性很大的聚合物液体能随管道的运动部分移动，所以称这种流动为拖曳流动。 挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的矩形通道中的流动或在挤出线缆包覆物环形口模中的流动是典型的拖曳流动。 （二）收敛流动 当液体在具有恒定截面形状的管道中流动时，尽管液体中各部分随位置不同在速度上有差异，但在流动方向上是相互平行的。 在层流条件下，当聚合物
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